Printre filmele în care a apărut se află "Marfa și Banii", "Furia", "Moartea Domnului Lăzărescu", "Boogie", "Polițist, adjectiv", "Câini" "Două lozuri" și "Hawaii". De altfel, a primit și două premii Gopo pentru interpretările sale (2009 și 2010). Recent, a apărut pe rețelele de socializare o fotografie cu Dragoș Bucur din 2003.
Actorul este de nerecunoscut. Era la începutul carierei sale artistice, încojurat de câteva domnișoare care participau la un concurs de Miss. Dragoș Bucur era foarte slab, iar frizura era de tipul "O-Zone". Anii au trecut și peste Dragoș Bucur. Acum are o imagine mult mai matură însă farmecul i-a rămas intact.
Dragoș Bucur este căsătorit cu Dana Nălbaru și au trei copii.